Question

17．某公園要鑄造一尊銅像，先用木材制成一尊高度是銅像高度一半的模型，測得模型的質(zhì)量為60千克，問需多少千克銅才能鑄成此銅像？（木塊的密度為0.5g/cm³、銅的密度為8.9g/cm³）

Answer 1

分析 若制成和木模一樣的銅像，銅像和木模的體積相等，根據(jù)密度公式分別表示出銅像和木模的體積，聯(lián)立等式即可求出所需銅的質(zhì)量；再求出制作實際銅像需要銅的質(zhì)量．

解答 解：
ρ_木=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³，ρ_銅=8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³，
若制成和木模一樣的銅像，銅像和木模的體積相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$，即$\frac{60kg}{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{銅}}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m_銅=1068kg．
實際的銅像是木模的2倍，其質(zhì)量m_銅′=1068kg×2=2136kg．
答：需要2136kg銅才能鑄成此像．

點評 本題考查了密度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道銅像和木模的體積相等．