14.如圖所示,小華利用杠桿提升浸沒在水中的物體B.杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,OC:OD=1:2.物體A為配重,其質(zhì)量為200g.物體B的質(zhì)量為320g,體積135cm3,當(dāng)它浸沒在水中時燒杯中水深20cm,燒杯底面積為75cm2.求:
(1)當(dāng)物體B浸沒在水中時,水對杯底的壓強(qiáng)P1
(2)當(dāng)用2N的拉力豎直向下拉物體A,將物體B提出水面一部分以后,杠桿恰好在水平位置平衡,水對杯底的壓強(qiáng)P2(g取10N/kg,杠桿的質(zhì)量、懸掛物體A和物體B的繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)).

分析 (1)已知當(dāng)物體B浸沒在水中時燒杯中水深20cm,利用p=ρgh求得水對杯底的壓強(qiáng)p1
(2)已知A、B的質(zhì)量可求得其重力,利用杠桿平衡條件可求得右邊拉力F,根據(jù)G=F+F可求得此時物體B受到的浮力,F(xiàn)=ρgV可求得排開水的體積,然后可知露出水的體積,再利用h=$\frac{V}{S}$可求得露出水的高度,
然后可知此時水的深度,再利用p=ρgh求得水對杯底的壓強(qiáng).

解答 解:(1)當(dāng)物體B浸沒在水中時燒杯中水深h1=20cm=0.2m,
則水對杯底的壓強(qiáng)p1=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa;
(2)GA=mAg=0.2kg×10N/kg=2N,GB=mBg=0.32kg×10N/kg=3.2N,
設(shè)右邊拉力為F,由杠桿平衡條件可得,
(GA+2N)×OC=F×OD,
則F=$\frac{2N+2N}{2}$=2N,
將物體B提出水面一部分以后,物體B受到的浮力F=GB-F=3.2N-2N=1.2N,
由F=ρgV可得,此時物體B排開水的體積V=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10-4m3=120cm3
V=V-V=135cm3-120cm3=15cm3,
h=$\frac{{V}_{露}}{S}$=$\frac{15c{m}^{3}}{75c{m}^{2}}$=0.2cm.
h2=h-h=20cm-0.2cm=19.8cm=0.198m,
此時水對杯底的壓強(qiáng)p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.198m=1.98×103Pa;
答:(1)當(dāng)物體B浸沒在水中時,水對杯底的壓強(qiáng)為2×103Pa;
(2)此時水對杯底的壓強(qiáng)為1.98×103Pa.

點(diǎn)評 此題的綜合性較強(qiáng),考查了學(xué)生對浮力的計(jì)算,壓強(qiáng)的計(jì)算公式,還用杠桿平衡條件的應(yīng)用,在計(jì)算時還要注意單位的統(tǒng)一,這些知識點(diǎn)稍有疏忽,就導(dǎo)致整個題錯誤,因此是一道易錯題.

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C.相對小車向右運(yùn)動,且m1,m2速度相等
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