Question

7．輕質(zhì)杠桿AB長1.2米，支點O在杠桿的中點，右端B處掛一重6牛的物體，如圖所示，求：
（1）如果在離杠桿B處0.8米處掛一個能使杠桿平衡的物體，該物體重多少？
（2）如果通過測力計用8牛的力豎直向上拉杠桿，使它在水平位置平衡，則彈簧測力計的拉力應(yīng)作用在支點的哪一側(cè)？它離支點O點的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）利用相同的方法來求解0.8m處所施力的大小；
（2）從圖可知，杠桿在水平位置平衡，此時力臂在杠桿上，物體在支點的右側(cè)，而A點在支點的左側(cè)，可由重力的方向判斷豎直向上的8N力的方向，再由杠桿的平衡條件計算力的大�。�

解答 解：
（1）因為AB=1.2m，OA=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×1.2m=0.6m，在杠桿上離A點0.8m處掛一物體時，該物體對應(yīng)的力臂L=0.6m-（1.2m-0.8m）=0.2m，
根據(jù)杠桿在水平位置平衡可得，OA•G_物=L•G，
所以G=$\frac{OA•{G}_{物}}{L}$=$\frac{0.6m×6N}{0.2m}$=18N；
（2）因為物體在支點的右側(cè)，施加力的方向與重力的方向相同，重力的方向為豎直向下，則豎直向上的力應(yīng)加在支點的右側(cè)，
所以杠桿在水平位置平衡，
所以O(shè)A•G_物=L₂•F，
又因為OA=0.6m，G_物=6N，F(xiàn)=8N，
所以L₂=$\frac{OA•{G}_{物}}{F}$=$\frac{0.6m×6N}{8N}$=0.45m．
答：
（1）如果不用彈簧秤，而在杠桿上離A點0.8米處掛一物體，使杠桿平衡，那么該物體的重力應(yīng)為18N；
（2）如果通過彈簧秤用8牛的力豎直向上拉杠桿，使其在水平位置平衡，那么該彈簧秤拉力應(yīng)作用在支點的右側(cè)；離支點的距離為0.45m．

點評 本題考查了利用杠桿的平衡條件計算動力的大小，以及力的方向的判定，有一定難度．