Question

19．如圖甲，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方恒定的速度勻速下降．直至全部沒入水中．圖乙是鋼繩拉力歲時間t變化的圖象，若不計水的阻力，（取g=10N/kg，水的密度為1.0×10³kg/m³）求：
（1）石料的重力為多少N？
（2）石料受到水的最大浮力為多少N？
（3）石料的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，石料以恒定的速度下降，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，
（2）據此求出小石料的質量；當石塊完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據此求出石料受到的浮力；
（3）根據阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；利用重力公式求石料的質量，最后利用密度公式求石料的密度．

解答 解：（1）由圖乙所示圖形學可知，
當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
（2）當石塊完全浸入后，拉力等于重力減去浮力，
F_浮=G-F′=1400N-900N=500N；
（3）根據阿基米德原理，F_浮=ρ_水gV_排，得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-2m³，
因為石料完全浸沒，石料的體積：
V_石=V_排=5×10^-2m³；
（3）石料的質量：
m_石=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，
石料的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{140kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=2.8×10³kg∕m³．
答：（1）石料的重力為1400N；
（2）石料受到水的最大浮力為500N；
（3）石料的密度是2.8×10³kg∕m³．

點評 解決本題的關鍵是通過圖乙確定石料的重力及鋼絲繩受到的拉力，并會利用稱重法計算出石料受到的浮力．