Question

【題目】如圖，薄壁容器的底面積為S，物體A的體積為V，輕質(zhì)彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接．當(dāng)容器中的水深為h時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度恰好等于原長(zhǎng)，物體A有一半的體積浸在水中．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A.水對(duì)容器底部的壓力F=ρ水ghS
B.物體A的密度ρA=0.5ρ水
C.若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒(méi)，則彈簧對(duì)A的拉力F=0.5ρ水gV
D.若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒(méi)，此時(shí)彈簧對(duì)A的支持力FN=0.5ρ水gV﹣GB

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p=ρ水gh，由p= 得，水對(duì)容器底部的壓力為F=pS=ρ水ghS，故A說(shuō)法正確； B、因?yàn)锳一半體積浸入水中時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)，則說(shuō)明此時(shí)浮力與重力相等，F(xiàn)浮=G，即ρ水gV=ρAgV，則ρA=0.5ρ水 ， 故B說(shuō)法正確；
C、若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒(méi)，A受豎直向下的重力、豎直向下的拉力及浮力作用，所以F浮=G+F，則F=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ水gV=0.5ρ水gV，故C說(shuō)法正確；
D、若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒(méi)，物體A受豎直向下的重力、B的壓力、豎直向上的浮力、彈簧的支持力，則FN+F浮=G+GB ， 則FN=G+GB﹣F浮=ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣0.5ρ水gV，故D說(shuō)法錯(cuò)誤．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解液體的壓強(qiáng)的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離，以及對(duì)浮力大小的計(jì)算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．