Question

10．如圖所示電路，已知滑動變阻器的最大阻值是20Ω，當滑動變阻器的滑片滑至中間位置時，R₁的電功率是0.8W，當滑動變阻器的滑片滑至最右端時，R₁的電功率是0.45W，求電源電壓U和電阻R₁．

Answer 1

分析 由圖R₁與R₂串聯(lián)，由P=I²R分別列出滑片在中間和右端時R₁的電功率，解方程即可．

解答 解：
由圖R₁與R₂串聯(lián)，
由P=I²R可得：
P₁=I²R₁=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²•R₁，
當滑片P在中間位置時，滑動變阻器連入阻值為10Ω，
所以：P₁=（$\frac{U}{{R}_{1}+10Ω}$）²•R₁=0.8W…①
當滑片P在右端位置時，滑動變阻器連入阻值為20Ω，
所以：P₁′=（$\frac{U}{{R}_{1}+20Ω}$）²•R₁=0.45W…②
①÷②解得：R₁=20Ω，
將R₁代入①可得：U=6V．
答：電源電壓為6V和電阻R₁為20Ω．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率公式的應用，當已知條件不充足時，可根據(jù)題目條件列方程求解是常用的辦法．