Question

15．如圖所示的電路中，設(shè)電源電壓保持6伏不變．已知R₁=5歐．R₂=10歐．
（1）當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合時，問電路中的電流是多大？
（2）試分別控制開關(guān)S₁、S₂、S₃的斷開與閉合，改變電阻的連接方式，組成不同的電路：
a．請畫出其中的兩個電路圖；
b．根據(jù)你所畫的電路圖及題目所提供的已知條件．分別求出兩個電路消耗的總功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）由電路圖可知，只閉合S₁時，電路為R₁的簡單電路；只閉合S₂時，兩電阻串聯(lián)；當(dāng)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯(lián)；根據(jù)串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及電功率公式求出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合時，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A；
（2）a．只閉合S₁時，等效電路圖如圖1所示；
只閉合S₂時，等效電路圖如圖2所示；
當(dāng)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，等效電路圖如圖3所示：

b．圖1中的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{5Ω}$=7.2W；
圖2中的總功率：
P′=UI=6V×0.4A=2.4W；
圖3中，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電路的總功率：
P″=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{5Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=10.8W．
答：（1）當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合時，電路中的電流是0.4A；
（2）a．上面三個電路圖中任意兩個均可；
b．上面三圖中電路消耗的總功率依次為7.2W、2.4W、10.8W（要注意與上面圖的對應(yīng)性）．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．