Question

16．如圖甲所示的電路，電源兩端電壓不變，燈L標有“0.8A”字樣．只閉合S₂時，調節(jié)滑動變阻器的滑片P，得到燈泡L的U-I圖象，如圖乙所示；只閉合S₁時，電流表的示數(shù)I₁為0.6A，電阻R₁消耗的功率為P₁；若S₁、S₂、S₃都閉合，滑片移到b端，電流表的示數(shù)I₂為1.2A，電阻R₁消耗的功率為P₁′，已知P₁：P₁′=4：9，求：
（1）燈泡L的額定功率；
（2）電源電壓U和滑動變阻器的最大阻值R₂．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)圖乙讀出燈泡兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出燈泡L的額定功率；
（2）只閉合S₁時，燈泡L與定值電阻R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，由圖乙讀出此時燈泡兩端的電壓；若S₁、S₂、S₃都閉合，滑片移到b端，滑動變阻器的最大阻值R₂與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測干路電流；根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的電功率之比即可求出圖2中通過R₁的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的最大阻值．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光時的電流I_L=0.8A，燈泡兩端的電壓U_L=10V，
則燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=10V×0.8A=8W；
（2）只閉合S₁時，等效電路圖如圖1所示；S₁、S₂、S₃都閉合，滑片移到b端時，等效電路圖如圖2所示：

由圖乙可知，圖1中燈泡兩端的電壓U_L′=6V，
因P=I²R，且P₁：P₁′=4：9，
所以，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{（{I}_{1}）^{2}{R}_{1}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}′}$）²=$\frac{4}{9}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}′}$=$\frac{2}{3}$，
則I₁′=$\frac{3}{2}$I₁=$\frac{3}{2}$×0.6A=0.9A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由電源的電壓不變和I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I₁R₁+U_L′=I₁′R₁，
即0.6A×R₁+6V=0.9A×R₁，
解得：R₁=20Ω，
則電源的電壓：
U=I₁′R₁=0.9A×20Ω=18V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂′=I₂-I₁′=1.2A-0.9A=0.3A，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{18V}{0.3A}$=60Ω．
答：（1）燈泡L的額定功率為8W；
（2）電源電壓為18V，滑動變阻器的最大阻值為60Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別，要注意燈泡的電阻與溫度有關．