Question

4．火車行到某橋附近時(shí)鳴笛，10s后在橋頭的人聽到火車的笛聲，若已知聲音在空氣中的傳播速度是340m/s，火車運(yùn)行的速度是25m/s．問：再過多長時(shí)間火車可以到達(dá)橋頭？若人聽到笛聲后立即沿與鐵軌平行的公路以5m/s的速度向火車行駛的反方向跑去，則車與人相遇時(shí)車頭距橋頭多少米？

Answer 1

分析 （1）已知聲音速度和鳴笛后到達(dá)橋頭的時(shí)間，根據(jù)速度公式求出火車鳴笛處到橋頭的距離，然后根據(jù)速度公式求出5s內(nèi)火車前進(jìn)的距離，人聽到火車的鳴笛聲后火車到達(dá)橋頭的距離等于鳴笛處到橋頭的距離減5s內(nèi)火車前進(jìn)的距離，最后根據(jù)速度公式求出火車從人聽到鳴笛聲后到達(dá)橋頭所用的時(shí)間．
（2）若人聽到笛聲后，當(dāng)人開始跑時(shí)，當(dāng)人與車相遇，設(shè)時(shí)間為t，根據(jù)人聽到火車的鳴笛聲后火車到達(dá)橋頭的距離，列出等式即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，火車鳴笛處到橋頭的距離為：
s₁=v_聲音t=340m/s×10s=3400m，
在5s時(shí)間內(nèi)火車前進(jìn)的距離為：
s₂=v_火車t=25m/s×10s=250m，
人聽到火車的鳴笛聲后火車到達(dá)橋頭的距離為：
s=s₁-s₂=3400m-250m=3150m，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，火車從人聽到鳴笛聲后到達(dá)橋頭所用的時(shí)間為：t=$\frac{s}{{v}_{火車}}$=$\frac{3150m}{25s/m}$=126s；
（2）因?yàn)楫?dāng)人開始跑時(shí)，人聽到火車的鳴笛聲后火車到達(dá)橋頭的距離為s=3150m，
當(dāng)人與車相遇，設(shè)時(shí)間為t，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得方程：
25m/s×t+5m/s×t=3150m，得t=105s，
由s₃=v_人t=5m/s×105s=525m．
答：（1）再過126s時(shí)間火車到達(dá)車站．（2）火車與人相遇之處距車站525m遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度計(jì)算公式的理解和掌握，弄清楚路程和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．