Question

20．在如圖所示的電路里，R₁=2Ω，R₃=6Ω，電壓表V₁的示數(shù)為3V，電壓表V₂的示數(shù)為5V，那么，電阻R₂=4Ω，通電10s，電阻R₂產(chǎn)生的熱量為10J．

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₂兩端的電壓，電壓表B₂測R₂和R₃兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和串聯(lián)電路的電流特點以及歐姆定律表示出兩電壓表的示數(shù)之比即可求出R₂的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用Q=I²Rt求出通電10s電阻R₂產(chǎn)生的熱量．

解答 解：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₂兩端的電壓，電壓表B₂測R₂和R₃兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I（{R}_{2}+{R}_{3}）}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{2Ω+{R}_{2}}{{R}_{2}+6Ω}$=$\frac{3V}{5V}$=$\frac{3}{5}$，
解得：R₂=4Ω；
則電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{V1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{2Ω+4Ω}$=0.5A，
通電10s，電阻R₂產(chǎn)生的熱量：
Q₂=I²R₂t=（0.5A）²×4Ω×10s=10J．
故答案為：4；10．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的應用，利用比值法求出R₂的阻值是關(guān)鍵．