Question

10．如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動變阻器的最大阻值為18Ω，R₀為12Ω，小燈泡上標有“6V  3W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響）．求：
（1）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，調節(jié)滑動變阻器，使整個電路消耗的總功率為最小，這個最小值是多少？
（2）閉合S、S₁、S₂，調節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數(shù)變化為2.5A，求此時滑動變阻器的阻值．

Answer 1

分析 （1）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時整個電路消耗的總功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整個電路消耗的最小總功率；
（2）閉合S、S₁、S₂時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，整個電路消耗的總功率最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，整個電路消耗的最小總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{ab}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω+18Ω}$=4.8W；
（2）閉合S、S₁、S₂時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{2.5A}$=4.8Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，即$\frac{1}{4.8Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{{R}_{滑}}$，
解得：R_滑=8Ω．
答：（1）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，整個電路消耗的最小總功率為4.8W；
（2）閉合S、S₁、S₂，調節(jié)滑動變阻器，此時電流表示數(shù)變化為2.5A時滑動變阻器的阻值為8Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．