Question

【題目】甲物質的密度為5g/cm3 ， 乙物質密度為2g/cm3 ， 各取一定質量混合后密度為3g/cm3 ． 假設混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質的質量之比是（ ）
A.5：2
B.2：5
C.5：4
D.4：5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設甲物質的體積為V甲 ， 乙物質的體積為V乙 ， 則甲物質的質量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲 ，
乙物質的質量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙 ，
甲和乙混合后的總質量：m總=m甲+m乙=5V甲+2V乙 ，
甲和乙混合后的總體積：V總=V甲+V乙 ，
則甲和乙混合后的密度為：ρ總= = = ，
由于混合后的密度為3g/cm3 ， 所以 =3，
則5V甲+2V乙=3V甲+3V乙 ，
解得：V乙=2V甲 ，
所以甲物質和乙物質的質量之比為：m甲：m乙=5V甲：2V乙=5V甲：（2×2V甲）=5V甲：4V甲=5：4．
故選 C
解答本題需要先分別設甲物質和乙物質的體積為V甲和V乙 ， 然后根據質量公式m=ρV分別得出甲物質和乙物質的質量表達式為5V甲和2V乙 ， 將它們相加從而得出混合后的總質量為（5V甲+2V乙），總體積為（V甲+V乙），最后根據密度公式ρ= 建立一個方程，求解方程即可得到答案．