Question

19．一木船在水上漂游，通過碼頭時，一艘摩托艇正經過碼頭駛向下游距碼頭15千米的村莊，摩托艇經過0.75小時到達村莊，然后折回，在距村莊9千米的地方遇到小船，問水流的速度是多少？摩托艇在靜水的速度是多少？

Answer 1

分析 根據速度公式v=$\frac{s}{t}$，結合摩托艇的路程與時間，即可求解艇在靜水中的速度；再根據相同時間內，由摩托艇和木船所用時間關系列出等式，即可求解．

解答 解：設摩托艇的速度為v₁，水流速度為v₂，即木船速度為v₂，
則摩托艇駛向下游村莊時，由v=$\frac{s}{t}$得：摩托艇通過的路程s=（v₁+v₂）t₁；
即（v₁+v₂）×0.75h=15km---------------①
摩托艇折回遇到小船時，摩托艇逆水速度為v₁-v₂，所用時間t₁′=$\frac{s′}{{v}_{1}-{v}_{2}}$=$\frac{9km}{{v}_{1}-{v}_{2}}$，
小船從碼頭到遇到摩托艇時通過路程為s₂=s-s′=15km-9km=6km，所用時間t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{6km}{{v}_{2}}$，
由題意可知，t₂-t₁′=t₁，
即：$\frac{6km}{{v}_{2}}$-$\frac{9km}{{v}_{1}-{v}_{2}}$=0.75h-----------------②
由①②解得：v₂=4km/h，v₁=16km/h．
答：水流的速度是4km/h，摩托艇在靜水的速度是16km/h．

點評 本題考查速度公式的應用，是關于流水行船問題，難度適中，注意順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度．