11.如圖所示是英國(guó)名為“尋血獵犬”(Bloodhound)的超音速汽車(chē),將歐洲“臺(tái)風(fēng)”戰(zhàn)斗機(jī)噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)和一種混合火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力系統(tǒng),它在加速至約483km/h時(shí),位于車(chē)頂?shù)囊环N混合火箭發(fā)動(dòng)機(jī)將繼續(xù)為車(chē)輛加速,直至最終的極速.該車(chē)的鉛筆形外殼是由航空級(jí)鋁鍛造而成的,車(chē)身長(zhǎng)12.8m,質(zhì)量是6.4t,直徑為0.9m的車(chē)輪采用高強(qiáng)度鈦合金制造,這是為了防止車(chē)輪轉(zhuǎn)速太快而從車(chē)身飛出去,“尋血獵犬”的最大功率約為108W,可實(shí)現(xiàn)最高約為1678km/h的速度.
(1)如果車(chē)輪與地面的總接觸面積為0.1m2,則該汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少?(g=10N/kg)
(2)如果汽車(chē)以1440km/h的速度在水平地面上行駛了2min,求汽車(chē)受到的阻力和克服阻力所做的功;
(3)車(chē)頭設(shè)計(jì)成子彈的形狀有什么好處?

分析 (1)該汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力和自身的重力相等,根據(jù)F=G=mg求出其大小,再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)水平地面的壓強(qiáng);
(2)知道汽車(chē)行駛的速度和最大功率,根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力,勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài),根據(jù)二力平衡條件求出汽車(chē)受到的阻力,根據(jù)W=Pt求出牽引力做的功即為克服阻力所做的功;
(3)汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,與空氣摩擦,做成子彈頭形可減小與空氣的接觸面積,從而減小與空氣的摩擦.

解答 解:(1)該汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力:
F=G=mg=6.4×103kg×10N/kg=6.4×104N,
對(duì)水平地面的壓強(qiáng):
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.4×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=6.4×105Pa;
(2)汽車(chē)行駛的速度:
v=1440km/h=400m/s,
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得,汽車(chē)受到的牽引力:
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{1{0}^{8}W}{400m/s}$=2.5×105N,
因汽車(chē)勻速行駛處于平衡狀態(tài),受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力,
所以,汽車(chē)受到的阻力f=F′=2.5×105N,
由P=$\frac{W}{t}$可得,克服阻力所做的功:
W=Pt=108W×2×60s=1.2×1010J;
(3)汽車(chē)的車(chē)頭做成子彈頭形是為了減小與空氣的摩擦,從而減小空氣阻力.
答:(1)該汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是6.4×105Pa;
(2)汽車(chē)受到的阻力為2.5×105N,克服阻力所做的功為1.2×1010J;
(3)車(chē)頭設(shè)計(jì)成子彈形狀的好處是減小與空氣的摩擦,從而減小空氣阻力.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式、做功公式、功率公式的應(yīng)用以及車(chē)頭設(shè)計(jì)成子彈形狀的好處,關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等,計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算.

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