Question

1．已知甲、乙兩個薄壁圓柱形容器的底面積為S_甲和S_乙，且S_甲＜S_乙，先將兩種不同液體分別倒入甲、乙容器中且使兩容器底受到液體的壓強(qiáng)相等，再將兩容器中的液體全部交換倒入對方容器中，液體沒有溢出，設(shè)兩容器底受到液體壓強(qiáng)的變化量分別為△P_甲和△P_乙，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 甲底受到液體的壓強(qiáng)減小，△P_甲一定小于△P_乙
• B． 乙底受到液體的壓強(qiáng)增大，△P_甲可能小于△P_乙
• C． 甲底受到液體的壓強(qiáng)增大，△P_甲一定大于△P_乙
• D． 乙底受到液體的壓強(qiáng)減小，△P_甲可能等于△P_乙

Answer 1

分析 （1）由于容器是柱狀的，液體的壓力與液體的重力相等，由于單獨(dú)分析甲或乙容器時，底面積不變，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知只分析壓力的大小關(guān)系即可判斷壓強(qiáng)的變化；
（2）由于將兩種液體全部交換倒入對方容器中，而柱狀的容器里液體的壓力與液體的重力相等，即可知道兩容器的壓力變化相同；分別利用p=$\frac{F}{S}$得出容器底受到液體壓強(qiáng)的變化量的表達(dá)式，然后根據(jù)受力面積大小關(guān)系即可得出結(jié)論．

解答 解：由題干可知：兩容器底受到液體的壓強(qiáng)相等．且S_甲＜S_乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知：容器底受到液體的壓力F_甲＜F_乙，
由于容器是柱狀的，液體的壓力與液體的重力相等，則F_甲=G_甲，F(xiàn)_乙=G_乙，
所以，G_甲＜G_乙；
將兩種液體全部交換倒入對方容器中（液體不溢出）時：
（1）對于甲容器：由于容器是柱狀的，甲底受到液體的壓力F_甲′=G_乙，所以甲底受到液體的壓力變大，則甲底受到液體的壓強(qiáng)變大；故A錯誤；
對于乙容器：由于容器是柱狀的，乙底受到液體的壓力F_乙′=G_甲，所以乙底受到液體的壓力減小，則乙底受到液體的壓強(qiáng)減��；故B錯誤；
（2）容器的壓力變化：△F_甲=G_乙-G_甲，△F_乙=G_乙-G_甲，所以，△F_甲=△F_乙，
由于△p_甲=$\frac{△{F}_{甲}}{{s}_{甲}}$，△p_乙=$\frac{△{F}_{乙}}{{s}_{乙}}$，且S_甲＜S_乙，
所以，△p_甲＞△p_乙；故C正確，D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是學(xué)生對液體壓強(qiáng)、壓力計(jì)算公式的理解和掌握，關(guān)鍵是明確對于本題若利用液體的壓強(qiáng)公式由于液體密度和深度都變化不能判斷，所以難點(diǎn)能夠利用容器是柱狀時液體的壓力與液體的重力相等的特點(diǎn)，于是本題直接據(jù)此判斷壓力的變化即可解答．