Question

12．如圖所示，放在水平面上的圓柱形容器B高為20cm，底面積為0.03m²，容器中放一質(zhì)量為0.8kg的正方體木塊A，A的邊長(zhǎng)為10cm．（g取10N/kg）．問(wèn)：
（1）把水沿容器壁慢慢倒入容器中，當(dāng)木塊A對(duì)容器B的壓強(qiáng)剛為零時(shí)，容器B中水的高度是多少？
（2）繼續(xù)向容器B中倒水，直至水剛好倒?jié)M容器，這時(shí)共倒入水體積是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)木塊A對(duì)容器B的壓強(qiáng)剛為零時(shí)，浮力與重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出V排，得出h；
（2）倒入水的體積等于容器的容積減V排．

解答 解：（1）當(dāng)木塊A對(duì)容器B的壓強(qiáng)剛為零時(shí)，浮力與重力相等，則可知F_浮=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{A}}$=$\frac{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}{10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.08m；
（2）水倒?jié)M容器后，A將漂浮在水中，則：
V_水=V_容器-V_排=0.03m²×20×10^-2m-8×10^-4m³=5.2×10^-3m³．
答：（1）容器B中水的高度是0.08m；（2）共倒入水體積是5.2×10^-3m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了物體浮沉條件及阿基米德原理的應(yīng)用，得出物體浸在水中的體積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．