Question

16．小剛同學在河里拾到一塊精美的石頭，他想知道這塊石頭的密度，就設計兩種實驗方案分別進行了測量．
方案一：實驗器材：石頭、細線、溢水杯、水、燒杯、天平、量筒
實驗步驟：
A．在溢水杯中裝滿水；
B．用細線拴住石頭，浸沒在盛滿水的溢水杯中，用燒杯接住溢水杯中溢出的水；
C．將溢水杯中的水倒入量筒中測出溢出水的體積V；
D．從溢水杯中取出石頭直接放在已調好的天平上測出質量為m；
E．石頭的密度為ρ_石=$\frac{m}{V}$．
方案二：實驗器材：石頭、細線、水、燒杯、彈簧測力計
實驗步驟：
A．用細線拴住石頭，掛在測力計的下端，讀出測力計的讀數為G；
B．用測力計拉著石頭，把石頭浸沒在燒杯中，讀出測力計的讀數為F；
C．石頭的密度為ρ_石=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
小剛完成實驗后發(fā)現，兩次實驗測出石頭密度相差很大．請你分析，小剛的方案一存在錯誤，造成測量值偏大（選填“大”或“小”）了，原因是燒杯往量筒倒水時，燒杯中有殘留的水或測石塊質量時石塊上沾有水．（答出一種即可）

Answer 1

分析 方案一：根據阿基米德原理，利用溢水杯、量筒，已知密度的水，進行試驗，實驗的關鍵是，測量小石頭的體積，可根據浮力知識得知小石頭的體積等于排開水的體積；
方案二：知道小石塊的重力G，小石塊浸沒在液體中稱的示數為F，小石塊受到的浮力為：F_浮=G-F．
小石塊浸沒在水中，知道小石塊受到的浮力和水的密度，根據阿基米德原理求出小石塊的體積；知道小石塊的質量和體積，根據密度公式求出小石塊的密度
小剛完成該實驗后從溢水杯中取出小石頭直接放在已調好的天平上測出質量，這時小石頭沾有水，測得的質量偏大．根據密度公式，求出的密度比實際密度大

解答 解：方案一：當石塊浸沒在水中時，石塊的體積等于溢出水的體積，故應用燒杯接住溢出的水，并將溢出的水倒入量筒中，測出溢出水的體積即為石塊的體積；
方案二：小石塊受到的浮力為：F_浮=G-F．
因為F_浮=ρ_水gV_排=G-F，
小石塊浸沒在水中，
所以小石塊的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{G-F}{g{ρ}_{水}}$，
小石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{g{ρ}_{水}}}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
測量的小石頭沾有水，造成測量的質量偏大，
根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，影響密度大小的兩個因素是物體的質量和體積，質量變大，在體積一定的情況下，其密度就變大．
故答案為：方案一：B、接住溢水杯中溢出的水；C、溢水杯中的水倒入量筒中；  方案二：C、$\frac{G}{G-F}$ρ_水；
一；大；燒杯往量筒倒水時，燒杯中有殘留的水或測石塊質量時石塊上沾有水．

點評 本題重點考查固體密度的測量以及應用阿基米德原理解決問題．