Question

5．已知一個空瓶子裝滿水后的總質量為300g，在裝滿水的瓶子中放入一個小石塊，溢出水后其總質量為315g，取出石塊后，剩余的水和瓶子的總質量為290g．（不計取出石塊的過程中帶走的水）．
求：（1）石塊的質量；
（2）石塊的密度．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知放入石塊后的總質量和取出石塊后的質量，二者之差就等于石塊的質量；
（2）已知瓶子和水的總質量還有取出石塊后的質量，二者之差就等于排開水的質量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出石塊的體積，再根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的密度．

解答 解：
（1）石塊的質量：m=m_溢總-m_剩=315g-290g=25g；
（2）石塊排開水的質量：m_排=m_總-m_剩=300g-290g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石塊的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10cm³，
石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）石塊的質量是25g；
（2）石塊的密度是2.5g/cm³．

點評 本題考查密度的計算和密度公式的應用，關鍵是知道石塊放入前、取出后瓶子和水的質量之差即為石塊的質量以及利用排開水的質量求金屬塊的體積．