Question

6．一輛汽車，總質(zhì)量為1.2×10³kg，四個輪胎與地面接觸的總面積為0.12m²，該車在平直公路上勻速行駛1h，消耗汽油10L，汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉(zhuǎn)化為機械能．（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，密度為0.7×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強是多少？
（2）10L汽油完全燃燒放出的熱量是多少？
（3）這段時間內(nèi)該汽車發(fā)動機的功率是多少千瓦？（功率的計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

Answer 1

分析 （1）求出汽車重力，又在水平路面上，可求汽車對路面的壓力，又知道受力面積，利用壓強公式求汽車對路面的壓強；
（2）知道汽油的體積和汽油的密度，利用密度公式求汽油的質(zhì)量，再利用燃料完全燃燒公式Q_放=mq求10L汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據(jù)“汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉(zhuǎn)化為機械能”求出有用能量（發(fā)動機做的功），再利用功率公式求汽車發(fā)動機的功率．

解答 解：（1）∵汽車靜止在水平路面上，
∴汽車對路面的壓力：
F=G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
汽車對路面的壓強：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）V=10L=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
汽油的質(zhì)量m=ρV=0.7×10³kg/m³×0.01m³=7kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁸J；
（3）∵η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$，
∴發(fā)動機做的有用功：
W=Q_放×30%=3.22×10⁸J×30%=9.66×10⁷J，
汽車發(fā)動機的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.66×1{0}^{7}J}{3600s}$≈2.68×10⁴W=26.8kW．
答：（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強是1×10⁵Pa；
（2）10L汽油完全燃燒放出的熱量是3.22×10⁸J；
（3）這段時間內(nèi)該汽車發(fā)動機的功率是26.8kW．

點評 本題是力學(xué)和熱學(xué)的綜合題，考查了學(xué)生對密度公式、壓強公式、燃料完全燃燒放熱公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，利用所學(xué)知識，計算解決實際問題，學(xué)以致用！