Question

8．小明同學(xué)想測出一個實心小木球的密度，但是發(fā)現(xiàn)小木球放在水中會會飄浮在水面上，無法測出他的體積．于是他設(shè)計了以下實驗步驟：

（a）把測量的水倒進(jìn)量筒中，如圖1（甲）所示，記錄此時水的體積為V₁；
（b）用細(xì)線在小木球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖1（乙）所示，記錄此時量筒的示數(shù)V₂；
（c）把小鐵塊單獨(dú)放入水中靜止時如圖1（丙）所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₃；
（d）從水中取出小木球，用天平測量質(zhì)量，天平平衡時圖2所示，記錄小木球質(zhì)量為m；
（e）利用密度公式計算出結(jié)果．
（1）實驗中使用天平測出小木球的質(zhì)量m=11.2g，木球的體積V=20cm³．此值比木球密度真實值要偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（2）實驗后，他總結(jié)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)使用天平測量小木球質(zhì)量誤差較大．如不用天平，只在（a）（b）（c）三個步驟中增加一個步驟也可以測出小木球的密度．請你寫出這個步驟：將小木球放入量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄．
根據(jù)你補(bǔ)充的步驟，寫出計算小木球密度的表達(dá)式：ρ_木=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）依據(jù)天平與量筒的讀數(shù)要求，得出木球的質(zhì)量與體積，再利用公式進(jìn)行計算可得出木球的密度；造成測量誤差的環(huán)節(jié)主要產(chǎn)生在木塊質(zhì)量的測量上，因為吸水后的木球質(zhì)量將變大；
（2）因為木球可以漂浮在水面上，其質(zhì)量等于所排開水的質(zhì)量，因此利用水的質(zhì)量可等效替代木球的質(zhì)量進(jìn)行測量和計算．

解答 解：（1）木球的質(zhì)量為10g+1.2g=11.2g，木球的體積為46cm³-26cm³=20cm³，木球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³．因為木塊在浸入水中時會吸水，再測質(zhì)量時會造成質(zhì)量偏大，進(jìn)而造成密度偏大；
（2）利用漂浮條件，可用排水質(zhì)量來替代木球質(zhì)量，再利用密度公式同樣可測出木球的密度．需增加的步驟為將小木球放入量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄；木球的質(zhì)量=漂浮時排開水的質(zhì)量=（V₄-V₁）•ρ_水，木球的體積=V₂-V₃，代入密度的公式可得，ρ_木=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．
故答案為：（1）11.2；20；偏大．
（2）將小木球放入量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄；ρ_木=$\frac{{V}_{4}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$•ρ_水．

點(diǎn)評 （1）第一種方法主要考查了天平量筒的使用與讀數(shù)，密度公式的計算，以及對實驗誤差的分析；
（2）第二種方法的關(guān)鍵點(diǎn)在于利用漂浮的條件，用排開水的質(zhì)量替代木塊的質(zhì)量，最終達(dá)到測量密度的目的．