Question

16．用“伏安法”測量阻值為7Ω的電阻的阻值，實驗電路圖如甲圖所示，現(xiàn)備有的實驗器材有：待測電阻R_x，三節(jié)干電池，電壓表（量程0～3V、0～15V），電流表（量程0～0.6A、0～3A），滑動變阻器R（阻值為0～12Ω），開關一只，導線若干．則：
（1）實驗原理是R=$\frac{U}{I}$；
（2）實驗中若電表指針越過刻度盤的中線，測量結果更準確．則本實驗中電流表的量程應選0～0.6A；電壓表的量程應選0～3V；
（3）某同學連接電路，閉合開關后，他發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)，電流表無示數(shù)，則出現(xiàn)的故障可能是電阻斷路；
（4）排除故障后，該同學正確地測量并記錄了三組實驗數(shù)據(jù)，分別為U₁，I₁，U₂，I₂，U₃，I₃，為了較為準確的得到該電阻的阻值，以下對數(shù)據(jù)處理的方法最合理的是D
A、在坐標紙上畫出I-U關系圖象，并仔細觀察圖象特征
B、算出$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$、$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$、$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$的值，看結果是否相等或趨向一致
C、計算出$\frac{\frac{{U}_{1}+{U}_{2}+{U}_{3}}{3}}{\frac{{I}_{1}+{I}_{2}+{I}_{3}}{3}}$的值
D、計算出$\frac{\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}+\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}+\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}}{3}$的值
（5）某實驗小組進行實驗時不慎將電壓表損壞，他們利用一個阻值已知的定值電阻R₀和單刀開關若干個，設計了如乙圖所示的電路，也測出了待測電阻R_x的阻值．請將他們的實驗步驟填寫完整．
a．正確連接電路，只閉合開關S、S₁，適當調(diào)節(jié)滑片P的位置，讀出電流表的示數(shù)為I₁；
b．只閉合開關S、S₂，讀出電流表的示數(shù)為I₂；
c．待測電阻阻值的表達式為R_x=$\frac{（{I}_{1}-{I}_{2}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．（用測得量和已知量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）伏安法測電阻用電壓表測出電阻兩端電壓，用電流表測出導體中電流，根據(jù)歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$計算出電阻；
（2）根據(jù)電源電壓、電路最大電流及題目要求確定電表量程．
（3）電壓表有示數(shù)說明兩接線柱與電源之間是通路，電流表無示數(shù)可能是電路斷路即電壓表并聯(lián)的部分斷路，可能是電流表短路．
（4）為了獲得更準確的測量值，應采取多次測量取平均值的方法計算出最終結果；
（5）由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表分別測出兩支路的電流；因并聯(lián)電路各支路兩端的電壓是相等的，根據(jù)歐姆定律得出等式，解等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）伏安法測電阻的原理：R=$\frac{U}{I}$；
（2）電源電壓U=1.5V×3=4.5V，要使電壓表指針能達到電表刻度線中線以上，電壓表應選0～3V量程；
電路最大電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4.5V}{7Ω}$≈0.64A，要使電流表指針達到電表刻度線中線以上，電流表應選0～0.6A量程．
（3）閉合開關后，發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)而電流表無示數(shù)，這種情況的原因可能是電流表短路，也可能是電壓表并聯(lián)的部分斷路，如：電阻發(fā)生斷路、導線接觸不良等．
（4）該同學正確地測量并記錄了三組實驗數(shù)據(jù)，為了較為準確的得到該電阻的阻值，應計算出每一組數(shù)據(jù)的電阻值，取多次測量的平均值作為最終結果；
即R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$，R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$，
所以電阻值：R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}+\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}+\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}}{3}$；故選D；
（5）實驗方法：a、只閉合開關S、S₁，適當調(diào)節(jié)滑片P的位置，讀出電流表的示數(shù)為I₁（干路電流）；
b、只閉合開關S、S₂，適當調(diào)節(jié)滑片P的位置，讀出電流表的示數(shù)為I₂；（通過定值電阻R₀的電流）；
c、通過R_x的電流為I=I₂-I₁，
并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，R₀兩端的電壓，即R_x兩端的電壓：
U=I₁R_x=（I₁-I₂）R₀
解得：R_x=$\frac{（{I}_{1}-{I}_{2}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案為：（1）R=$\frac{U}{I}$；（2）0～0.6A；0～3V；（3）電阻斷路；（4）D；（5）只閉合開關S、S₂；$\frac{（{I}_{1}-{I}_{2}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

點評 本題考查了伏安法測電阻的原理、電表量程的選擇、電路故障分析、求電阻、創(chuàng)新設計實驗方案等問題；綜合性強，有一定難度．