Question

3．小張在家中自制了一個簡易密度計并用它來測定鹽水的密度．
實驗器材有：刻度尺、圓柱形竹筷、細鉛絲、燒杯、水、待測鹽水．
實驗步驟如下：
①用刻度尺測出竹筷的長度L
②竹筷的下端纏上適量的細鉛絲
③把自制的密度計放入盛水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₁（如圖所示）
④把自制的密度計放入盛鹽水的燒杯中，靜止后用刻度尺測出液面上竹筷的長度h₂
根據(jù)上面的你步驟回答下列問題：
（1）竹筷下端纏上適量的細鉛絲，主要目的是降低重心（選填“降低重心”或“增大支撐面”）使竹筷能豎直漂浮在液面．
（2）密度計是利用浮力等于重力的條件工作的，竹筷下表面受到水的壓強等于竹筷下表面受到鹽水的壓強（均選填“大于”、“等于”、或“小于”）
（3）被測液體的密度越大，密度計排開液體的體積越�。ㄟx填“越小’”或“越大”）
（4）被測鹽水的密度表達式：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水（不計鉛絲體積，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）竹筷下端纏上適量的細鉛絲，主要目的是降低重心使竹筷能豎直漂浮在液面；
（2）漂浮時，浮力等于自身的重力；且浮力的大小等于浸入液體中的物體上下表面的壓力差；
（3）根據(jù)密度計的工作原理：漂浮條件，浮力與重力相等，列出浮力表達式F_浮=ρ_液gV_排，通過數(shù)學(xué)中的分式推到出排開液體的體積關(guān)系，即推導(dǎo)出鹽水的密度式；

解答 解：（1）重心越低，穩(wěn)度越大，故竹筷下端纏上適量的細鉛絲，主要目的是降低重心使竹筷能豎直漂浮在液面；
（2）密度計不管放入哪種液體中，都是漂浮，所以浮力等于自身的重力；故重力相同，浮力相同，所以將該自制的密度計放入水或鹽水中時，都是漂浮，浮力相等，據(jù)浮力的產(chǎn)生原因：“浮力的大小等于浸入液體中的物體上下表面的壓力差”可知，F(xiàn)_浮=F_下-F_上=F_下-0=p_下S-0=p_下S；由于浮力相等，所以p_下相等，故竹筷下表面受到水的壓強 等于竹筷下表面受到鹽水的壓強；
（3）據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，同一密度計，在不同液體中的浮力相同，液體密度越大，排開液體的體積就越�。�
（4）在水中時：F_浮=ρ_水gV_排1=ρ_水gs（L-h₁）；
 在鹽水中時：F_浮=ρ_鹽水gV_排2=ρ_鹽水gs（L-h₂）；
因為浮力相等所以：ρ_水gs（L-h₁）=ρ_鹽水gs（L-h₂）；
即：ρ_鹽水=$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水；
故答案為：（1）降低重心；（2）等于；等于；（3）越��；（4）$\frac{L-{h}_{1}}{L-{h}_{2}}$ρ_水

點評 考查了液體密度的測量與計算，密度計的使用與浮力的知識有關(guān)，需要學(xué)生能夠靈活得將密度與浮力聯(lián)系起來，本題難度較大．