Question

13．如圖所示，建筑工人用滑輪組勻速提升重物，物重180N，滑輪組的機(jī)械效率90%，不計(jì)繩重及摩擦，則拉力大小為100N．若在10s內(nèi)，工人將重物勻速提升1m，在此過(guò)程中，工人做功的功率為20W，做的額外功是20J．

Answer 1

分析 （1）由圖知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力端移動(dòng)的距離s=2h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求拉力大��；
（2）n=2，拉力端移動(dòng)的速度等于物體升高速度的2倍，利用P=Fv求拉力做功功率；
（3）不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），據(jù)此求動(dòng)滑輪重力，額外功W_額=G_輪h．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，則拉力端移動(dòng)的距離s=2h，
滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
則拉力：F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{180N}{2×90%}$=100N；
（2）拉力端移動(dòng)的速度：v=2v_物=2×$\frac{1m}{10s}$=0.2m/s，
拉力做功的功率：P=Fv=100N×0.2m/s=20W；
（3）不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），
則動(dòng)滑輪重力：G_輪=2F-G=2×100N-180N=20N，
額外功：W_額=G_輪h=20N×1m=20J．
故答案為：100；20；20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力、功率、動(dòng)滑輪重力的計(jì)算，利用好兩個(gè)關(guān)系式：一是功率推導(dǎo)公式P=Fv、η=$\frac{G}{2F}$，二是不計(jì)繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）．