Question

13．物理實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)時(shí)，小美和小麗再探究有關(guān)杠桿平衡的問(wèn)題．
（1）如圖甲所示，要使杠桿在水平位置平衡，可將杠桿左端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)．
（2）掛上鉤碼，正確調(diào)節(jié)使杠桿再次平衡．此時(shí)掛在杠桿上的鉤碼施加的動(dòng)力、阻力方向恰好與杠桿垂直，掛鉤碼位置所對(duì)應(yīng)的刻度值就等于力臂．
（3）小美在左右兩側(cè)各掛如圖乙所示的鉤碼后，杠桿的左端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置，只需將下左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)鉤碼下方即可．
（4）小麗還想探究當(dāng)動(dòng)力和阻力在杠桿同側(cè)時(shí)杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，結(jié)果杠桿轉(zhuǎn)至豎直位置，如圖丙所示．小麗在A點(diǎn)施加一個(gè)始終水平向右的拉力F，卻發(fā)現(xiàn)無(wú)論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡．你認(rèn)為原因是水平位置時(shí)動(dòng)力臂為零杠桿無(wú)法平衡．
（5）他們認(rèn)為（4）問(wèn)中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不變，OA長(zhǎng)L，將杠桿從豎直位置拉著轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，拉力F做功為$\frac{1}{2}$FL．

Answer 1

分析 （1）杠桿右端下沉，說(shuō)明杠桿的重心在支點(diǎn)右側(cè)，調(diào)節(jié)平衡螺母應(yīng)使杠桿重心左移；
（2）杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂的長(zhǎng)度可以直接從杠桿上讀出來(lái)；
（3）根據(jù)圖甲中左右兩側(cè)掛鉤碼后兩邊力與力臂的乘積大小，判斷杠桿的哪端下降；根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置時(shí)，掛鉤碼情況；
（4）分析F作用下其力臂變化情況，根據(jù)杠桿的平衡條件找到原因；
（5）分析F在杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中F水平移動(dòng)距離，根據(jù)W=Fs計(jì)算拉力F做的功．

解答 解：
（1）由圖可知，杠桿重心右移，應(yīng)將平衡螺母（左端和右端的均可）向左調(diào)節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡；
（2）掛上鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，力的方向與杠桿垂直，力臂等于支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來(lái)，便于測(cè)量力臂；
（3）若每個(gè)鉤碼重為G，杠桿上每格長(zhǎng)L，
由圖甲，左側(cè)力與力臂的乘積：5G×4L=20GL，
右側(cè)力與力臂的乘積：2G×3L=6GL，
因?yàn)椋?0GL＞6GL，所以杠桿左側(cè)下降；
如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置，若要杠桿平衡，左側(cè)取下n個(gè)鉤碼掛到右側(cè)，
則：（5-n）G×4L=（2+n）G×3L，
解得：n=2，即需將左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)即可；
（4）由圖將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，在A點(diǎn)施加一個(gè)始終水平向右的拉力F，當(dāng)杠桿拉到水平位置時(shí)F的力臂通過(guò)支點(diǎn)，即力臂為0，根據(jù)杠桿的平衡條件所以始終不能平衡；
（5）由圖杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程，F(xiàn)水平移動(dòng)距離為OA長(zhǎng)的一半，即$\frac{1}{2}$L，
所以拉力F做的功：W=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案為：（1）左；（2）垂直；力臂；（3）左；下左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)鉤碼下方；（4）水平位置時(shí)動(dòng)力臂為零杠桿無(wú)法平衡；（5）$\frac{1}{2}$FL．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)問(wèn)題分析和杠桿平衡條件運(yùn)用，關(guān)鍵是求出杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)30°時(shí)水平拉力F水平移動(dòng)距離．