Question

【題目】武都引水工程被譽(yù)為“第二個(gè)都江堰”，具有防洪、灌溉、生態(tài)環(huán)保、國(guó)土資源保護(hù)、工業(yè)生活供水、旅游以及發(fā)電等綜合利用功能的大型骨干水利工程。作為武引一期工程的骨干屯水庫——沉抗水庫位于綿陽市的游仙區(qū)沉抗鎮(zhèn)境內(nèi)，距離綿陽市區(qū)15公里，現(xiàn)已成為綿陽的著名旅游景點(diǎn)“仙海風(fēng)景區(qū)”。作為二期工程內(nèi)容的武都水庫位于我市江油武都鎮(zhèn)的涪江干流上。總庫容5.72億立方米，碾壓混凝土大壩高120米，設(shè)計(jì)控灌面積228萬畝。武都電站是依托武都水庫興建的壩后式電站，裝有三臺(tái)機(jī)組，總裝機(jī)容量15萬千瓦（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。

①若電站實(shí)際年平均發(fā)電量為6.1億kW．h，電力系統(tǒng)吸收的有效電量為5.745億kW．h，其中電廠用電0.5%，出廠后專用輸變電損失1%，按平均上網(wǎng)電價(jià)0.28元/kW．h計(jì)算，電站年收益多少億元？（保留三位數(shù)）

②若電站水面落差（水面與發(fā)電機(jī)之間的高度差）為80m，按裝機(jī)容量滿負(fù)荷發(fā)電，發(fā)電機(jī)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率為75%，水的流量Q為多少？（流量Q：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過截面積的體積）

③仙海中學(xué)興趣小組在仙海湖面上做實(shí)驗(yàn)，用一機(jī)動(dòng)船拖拉一無動(dòng)力的木船以1.5m/s勻速前進(jìn)，機(jī)動(dòng)船的質(zhì)量為2×103kg，內(nèi)燃機(jī)功率為170kW，木船下部都可以視為長(zhǎng)方體，底面面積為12m2，吃水深度0.4m兩船受到的阻力都是船重的0.5倍，機(jī)動(dòng)船的內(nèi)燃機(jī)效率是多少？

Answer 1

【答案】①1.58億元 ②250m3/s ③30%

【解析】

試題分析：①由題意知電站年收益為：n=5.745億KWh×（1-0.5%）×（1-1%）×0.28元/KWh=1.58億元

②由題意知，，即有

解得：Q=250m3/s

③由題意可知木船受到的浮力為：F浮=ρ水gSh浸=1×103kg/m3×10N/kg×12m2×0.4m=4.8×104N

由二力平衡可知，木船的重力為： G木=F浮=4.8×104N

所以木船行駛受到的阻力為：f木=0.5G木=0.5×4.8×104N=2.4×104N

機(jī)動(dòng)船行駛受到的阻力為：f機(jī)=0.5m機(jī)g=0.5×2×103kg×10N/kg=1×104N

由題意知機(jī)動(dòng)船的牽引力為：F=f木+f機(jī)=2.4×104N+1×104N=3.4×104N

故機(jī)動(dòng)船的有用功率為 P有=Fv=3.4×104N×1.5m/s=5.1×104W

機(jī)動(dòng)船內(nèi)燃機(jī)的效率為：