Question

8．兩臺制冷效果相當、不同型號的空調(diào)在商場里售價籌別很大，主要是因為空調(diào)的能效比越高，制造技術越高，節(jié)電效果也越明顯，同一房間使用“220V 1100W”能效比為二級的空調(diào)和使用“220V 1320W”能效比為五級的空調(diào)制冷效果相當．問：
（1）要為一臺“220V 1100W”的空調(diào)安裝一只空氣開關，其額定電流至少要多大？
（2）“220V 1100W”的空調(diào)正常工作時電阻多大？
（3）在實際電壓分別為220V和110V時，“220V 1100W”的空凋的實際功率分別是多少？
（4）正常工作時，累計工作1h，用“220V 1100W”的空凋比用“220V 1500W”的空調(diào)節(jié)約多少電能？

Answer 1

分析 （1）已知空調(diào)的額定電壓與額定功率，根據(jù)P=UI求出通過空調(diào)的電流，空氣開關的額定電流不小于空調(diào)的額定電流；
（2）空調(diào)正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出空調(diào)的電阻；
（3）額定電壓下空調(diào)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際電壓為110V時的實際功率；
（4）兩空調(diào)的功率之差即為節(jié)約電能的功率，根據(jù)W=Pt求出節(jié)約的電能．

解答 解：（1）由P=UI可得，空凋的額定電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
空調(diào)安裝的空氣開關的額定電流至少為5A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，空調(diào)正常工作時的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）實際電壓為220V時，空調(diào)兩端的電壓等于額定電壓，實際功率為1100W，
實際電壓為110V時的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（110V）^{2}}{44Ω}$=275W；
（4）節(jié)約的電能：
W=△Pt=（P′-P）t=（1500W-1100W）×3600s=1.44×10⁶J．
答：（1）要為一臺“220V 1100W”的空調(diào)安裝一只空氣開關，其額定電流至少要5A；
（2）“220V 1100W”的空調(diào)正常工作時電阻為44Ω；
（3）在實際電壓分別為220V和110V時，“220V 1100W”的空凋的實際功率分別是1100W、275W；
（4）正常工作時，累計工作1h，用“220V 1100W”的空凋比用“220V 1500W”的空調(diào)節(jié)約1.44×10⁶J的電能．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的靈活應用，要注意用電器正常工作時的功率和額定功率相等．