Question

18．表是某電熱飲水機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)，其電路原理圖如圖所示．該電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動控制）．求：

熱水箱容量	1L	加熱時功率	1000W
額定電壓	220V	保溫時功率	44W

（1）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₀斷開時，飲水機(jī)的功率是多大？
（2）電阻R₂的阻值是多少？
（3）若正常工作時電熱器加熱的效率為90%，將一滿熱水箱的水從20℃加熱至80℃需要多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩開關(guān)都閉合時，兩電阻并聯(lián)；當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時，只有R₂連入電路；分析電路電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）已知電壓和保溫功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出保溫電阻R₂的阻值；
（3）根據(jù)m=ρV求出水箱中水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，再根據(jù)t=$\frac{W}{P}$求出所需的加熱時間．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合、開關(guān)S₀斷開時，只有R₂工作，
由電阻越并越小、小于任何一個分電阻可知，電路的電阻最大，飲水機(jī)的功率最小，處于保溫狀態(tài)，則它的功率是44W；
（2）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時，電路為R₂的簡單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω；
（3）一滿熱水箱中水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{90%}$=2.8×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}J}{1000W}$=280s．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₀斷開時，飲水機(jī)的功率是44W；
（2）電阻R₂的阻值是1100Ω；
（3）將一滿熱水箱的水從20℃加熱至80℃需要280s．

點(diǎn)評 本題為電學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對熱量公式、電功率公式的掌握和運(yùn)用，涉及到電路動態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，計(jì)算過程要注意單位的換算．