Question

9．小雪用三個質(zhì)量相同的滑輪組成如圖所示的滑輪組，將重為120N的物體勻速提高了4m，若機械效率為80%，不計繩重及摩擦，則小雪所做的有用功為480J，每個滑輪重為30N．如果小雪的體重為600N，拉動過程中繩始終未斷裂，她用此滑輪組能提升的最大物重為1770N，機械效率最高可達98.3%．

Answer 1

分析 根據(jù)W=Gh求出有用功；根據(jù)機械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出總功，然后根據(jù)W_額=W_總-W_有求出額外功，根據(jù)W=Gh求出動滑輪的重力；

解答 解：
小雪所做的有用功：W_有=G_輪h=120N×4m=480J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{480J}{80%}$=600J；
額外功為：W_額=W_總-W_有=600J-480J=120J；
不計繩重和摩擦，則額外功為克服動滑輪重力所做的功，則動滑輪的重力為：G_輪=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{120J}{4m}$=30N；
如果小雪的體重為600N，拉動過程中繩始終未斷裂，則繩子的最大拉力為F=600N，
不計繩重和摩擦，則拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
則最大物重：G_物=3F-G_輪=3×600N-30N=1770N；
此時的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{物}h}{Fnh}$=$\frac{{G}_{物}}{nF}$=$\frac{1770N}{3×600N}$=98.3%．
故答案為：480；30；1770；98.3%．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功的計算，能從滑輪組圖得出使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是本題的突破口．