Question

7．小麗家為了改善居住條件，計(jì)劃建一座房子，其設(shè)計(jì)的房子剖面圖如圖所示．她家請(qǐng)人設(shè)計(jì)的地基為高1m的混凝土結(jié)構(gòu)，所用混凝土的密度為2.5×103kg/m3，地基總的底面積為32m2．若除地基外其余房體的質(zhì)量為3.2×105kg，g取10N/kg．求：
（1）地基和房體的總質(zhì)量？
（2）地基和房體對(duì)地的壓力？
（3）地基和房體對(duì)地的壓強(qiáng)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)V=sh算出地基的體積；根據(jù)m=ρV算出地基的質(zhì)量；
（2）根據(jù)G=mg計(jì)算出重力的大小即壓力；
（3）在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．已知重力和受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出壓強(qiáng)的大小．

解答 解：（1）地基的體積為：V=sh=32m²×1m=32m³；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得，
地基的質(zhì)量為：m=ρV=2.5×10³kg/m³×32m³=8×10⁴kg；
（2）地基和房體總重力：G_總=mg=（3.2×10^5kg+8×10⁴kg）×10N/kg=4×10⁶N，
地基和房體對(duì)地的壓力：F=G_總=4×10⁶N，
（3）地基和房體對(duì)地的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{6}N}{32{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa，
答：（1）地基和房體的總質(zhì)量是8×10⁴kg；
（2）地基和房體對(duì)地的壓力4×10⁶N；
（3）地基和房體對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.25×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算的方法，以及在生活中的具體應(yīng)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．