Question

20．如圖所示，電阻R₁的阻值為30Ω，電源電壓12V不變．
（1）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑片P滑到最左端時，電流表示數(shù)為0.2A，滑動變阻器的最大阻值是多少？
（2）若R₂的阻值為20Ω，當開關(guān)S₁、S₂均閉合，滑片P滑到了右端時，電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑片P滑到最左端時，R₁與R的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當開關(guān)S₁、S₂均閉合，滑片P滑到了右端時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑片P滑到最左端時，R₁與R的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R=R_總-R₁=60Ω-30Ω=30Ω；
（2）當開關(guān)S₁、S₂均閉合，滑片P滑到了右端時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
則電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值是30Ω；
（2）當開關(guān)S₁、S₂均閉合，滑片P滑到了右端時，電流表的示數(shù)是1A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．