Question

13．工業(yè)煉鋁所使用的原料是氧化鋁（Al₂O₃），氧化鋁的熔點(diǎn)高達(dá)2050℃，把氧化鋁粉末溶解在熔點(diǎn)較低的某物質(zhì)中形成溶液，將溶液放入電解槽中，通入直流電后即在兩極上發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，冶煉出鋁．某工廠在冶煉鋁生產(chǎn)中，有100臺相同的電解槽連接在一起組成一個系列，電解槽可看成類似于電阻的用電器．若通過每臺電解槽的電流為1.5×10⁵安，而電壓只有3伏．則：
（1）每臺電解槽的電阻和消耗的功率各為多大？
（2）冶煉鋁廠是高耗能企業(yè)，節(jié)能降耗是提高工廠經(jīng)濟(jì)效益的重要措施．若將每臺電解槽的電阻降低10%，而電流保持不變，不考慮線路的損耗，該廠每天（24時）可節(jié)約電能多少度？

Answer 1

分析 （1）由R=$\frac{U}{I}$計算電解槽的電阻，由P=UI計算電解槽消耗的功率；
（2）根據(jù)W=Q=I²Rt計算節(jié)約的電能．

解答 解：
（1）由I=$\frac{U}{R}$，
每臺電解槽的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{1.5×1{0}^{5}A}$=2×10^-5Ω；
每臺電解槽的消耗的功率：
P=UI=3V×1.5×10⁵A=4.5×10⁵W；
（2）由Q=I²Rt該廠每天節(jié)約的電能，
W=△Q=100×I²△Rt=100×（1.5×10⁵A）²×2×10^-5Ω×10%×24×3600s
=3.888×10¹¹J
=1.08×10⁵kW•h．
答：（1）每臺電解槽的電阻是2×10^-5Ω，消耗的功率為4.5×10⁵W；
（2）若將每臺電解槽的電阻降低10%，而電流保持不變，不考慮線路的損耗，該廠每天可節(jié)約電能1.08×10⁵kW•h．

點(diǎn)評 本題考查歐姆定律、電功率和電能的計算，熟練運(yùn)用公式就能順利解題，是一道基礎(chǔ)題．