Question

12．如圖甲為常用的電熱飲水機(jī)，圖乙是它的電路原理圖，其中S是溫控開關(guān)，R₁是定值電阻，其阻值為990Ω，R₂是加熱電阻，其阻值為110Ω．當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．
（1）飲水機(jī)的加熱功率．
（2）飲水機(jī)正常工作時(shí)，將熱水箱中1kg的水從20℃加熱到90℃．需用時(shí)14min，求此加熱過程中：
①水吸收的熱量；
②飲水機(jī)消耗的電能；
③飲水機(jī)加熱的效率；
（3）求保溫狀態(tài)下加熱電阻R₂的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱功率；
（2）①根據(jù)公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量；
②根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；
③利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機(jī)的加熱效率；
（3）先根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出保溫狀態(tài)下電路中的電流，利用公式P=I²R求出加熱電阻R₂的功率．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合時(shí)，電阻R₁被短路，只有電阻R₂接入電路，
則P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{110Ω}$=440W．
（2）①水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J．
②加熱時(shí)間t=14min=840s，由P=$\frac{W}{t}$得：
消耗的電能W=P_加熱t=440W×840s=3.696×10⁵J，
③飲水機(jī)的加熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$×100%≈80%．
（3）保溫狀態(tài)下R₁、R₂串聯(lián)，電路中總電阻R=R₁+R₂=990Ω+110Ω=1100Ω，
此時(shí)電路中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A；
則保溫狀態(tài)下加熱電阻R₂的功率P₂=I²R₂=（0.2A）²×110Ω=4.4W．
答：（1）飲水機(jī)的加熱功率為440W．
（2）①水吸收的熱量為2.94×10⁵J；
②飲水機(jī)消耗的電能為3.696×10⁵J；
③飲水機(jī)加熱的效率為80%；
（3）保溫狀態(tài)下加熱電阻R₂的功率為4.4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式、電功率公式、效率公式及歐姆定律的掌握和應(yīng)用，具有一定的綜合性，關(guān)鍵要明確用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等．