Question

【題目】我們知道，在彈性限度內(nèi)彈簧的伸長x和受到的拉力F成正比，在物理學(xué)中用勁度系數(shù)k表示彈簧的彈性性能。則有關(guān)系式F＝kx，小明根據(jù)這個(gè)原理自制測(cè)力計(jì)測(cè)量力。首先，把這根彈簧A端固定，讓其自由端B在未懸掛重物時(shí)，正對(duì)刻度尺的零刻度線（見圖）；然后再掛上100N重物，觀察到B端正對(duì)著刻度20cm。（均在彈簧的彈性限度內(nèi)）

（1）此彈簧測(cè)力計(jì)的勁度系數(shù)是多少？

（2）當(dāng)彈簧掛150N重物時(shí)，自由端所對(duì)刻度尺讀數(shù)應(yīng)是多少？

（3）若彈簧下端掛了一重物時(shí)，它自由端所對(duì)刻度是18cm，則此重物的質(zhì)量為多少？（g＝10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）500N/m；（2）30cm；（3）9kg。

【解析】

（1）輕彈簧自由端B在未懸掛重物時(shí)，正對(duì)刻度尺的零刻線，掛上100N重物時(shí)正對(duì)的刻線為20cm，即彈簧伸長20格求出簧測(cè)力計(jì)的勁度系數(shù)；（2）根據(jù)胡克定律可知當(dāng)彈簧掛150N重物時(shí)，自由端所對(duì)刻度尺的讀數(shù)（3）再由胡克定律求解自由端所對(duì)刻線是18cm時(shí)，彈簧下端懸掛重物的重力，再根據(jù)公式G＝mg求解質(zhì)量．

（1）掛上100N的重物時(shí),正對(duì)刻度尺20cm的刻度線,故：F1＝kx1,k＝＝500N/m；

（2）當(dāng)掛上150N的重物靜止時(shí),有F2＝kx2得,x2＝＝0.3m＝30cm；

（3）如果自由端B所對(duì)刻度尺的刻度線18cm處,那么彈簧上掛重為G＝F3＝kx3＝500N/m×0.18m＝90N,由G＝mg得,m＝＝9kg.