Question

12．一輛轎車外殼用鋼板制作．需要鋼200kg．若保持厚度為變，改用密度為鋼的$\frac{1}{10}$的工程塑料制作，可使轎車質(zhì)量減少多少kg，為了保證外殼強度不變，塑料件的厚度應(yīng)為鋼板的2倍，仍可使轎車的質(zhì)量減少多少kg．

Answer 1

分析 （1）知道替代塑料密度和鋼的密度關(guān)系，二者體積相同，根據(jù)m=ρV可知替代塑料的質(zhì)量和鋼的質(zhì)量關(guān)系；可求替代后的質(zhì)量，進而求出轎車質(zhì)量減少量；
（2）厚度為原來2倍時，其質(zhì)量也變?yōu)樵瓉?倍，可求替代后的質(zhì)量，知道原來的質(zhì)量，進而求出轎車質(zhì)量減少量．

解答 解：
（1）當替代塑料密度為鋼的密度$\frac{1}{10}$時，由于體積相同，由m=ρV得替代塑料的質(zhì)量也為鋼的質(zhì)量$\frac{1}{10}$；
替代后的質(zhì)量m′=200kg×$\frac{1}{10}$=20kg，
則轎車質(zhì)量減少量為
△m=m-m′=200kg-20kg=180kg；
（2）厚度為原來2倍時，其質(zhì)量也變?yōu)樵瓉?倍，
m″=20kg×2=40kg，
則轎車質(zhì)量減少量為
△m′=m-m″=200kg-40kg=160kg．
答：兩種情況下轎車質(zhì)量分別減少180kg、160kg．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵：保持體積不變，會根據(jù)密度的變化來計算質(zhì)量的變化．