Question

9．在提倡節(jié)能環(huán)保的今天，越來越多地家庭開始使用太陽能熱水器，同時(shí)為了保障一年四季都可洗到熱水澡，很多家庭還會(huì)同時(shí)安裝天然氣熱水器．如圖為一款太陽能熱水器：銘牌上的部分參數(shù)如表所示．將它安裝在陽光充足的水平臺(tái)面上，并裝滿水．

自身質(zhì)量/kg	40	容積/L	80
有效采光面積/m2	1.5	轉(zhuǎn)化效率%	70%

（1）已知熱水器的底部支架與水平臺(tái)面的接觸面積為0.02m²，則它對(duì)臺(tái)面的壓力和壓強(qiáng)各是多大？（取g=10N/kg）
（2）春天，某地（晴天）平均每平方米的面積上，每小時(shí)接受的太陽能約為2.0×10⁶J，每天日照時(shí)間按6h計(jì)算，則熱水器一天中接收的太陽能約為多少？可使水溫升高多少？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（3）冬天，由于該地光照不充足，改由天然氣熱水器來工作，若上問中該熱水器一天中接受的太陽能，由燃燒天然氣（熱值q=4.2×10⁷J/kg）來獲得，則需要完全燃燒質(zhì)量為多少天然氣？（計(jì)算保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）裝滿水時(shí)水的體積和容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，熱水器對(duì)臺(tái)面的壓力等于自身和水的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，又知道接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)；
（2）首先計(jì)算1.5m²每小時(shí)接收的太陽能，然后乘以每天日照時(shí)間按6h就可計(jì)算出一天中接收的太陽能，根據(jù)效率公式求出水吸收的熱量，利用Q_吸=cm△t求出水升高的溫度；
（3）天然氣完全燃燒釋放的熱量和獲得的太陽能相等，根據(jù)Q_放=mq的變形公式求出燃燒天然氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）裝滿水時(shí)水的體積：
V=80L=80dm³=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg，
熱水器對(duì)臺(tái)面的壓力：
F=G=（m₀+m）g=（40kg+80kg）×10N/kg=1200N，
對(duì)臺(tái)面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1200N}{0.02{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）一天中接收的太陽能：
E=2.0×10⁶J/（h•m²）×1.5m²×6h=1.8×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=ηE=70%×1.8×10⁷J=1.26×10⁷J，
由Q_吸=cm△t可得，水升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×80kg}$=37.5℃；
（3）由題意可得，天然氣完全燃燒釋放的熱量Q_放=E=1.8×10⁷J，
由Q_放=mq得，需要天然氣的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.43kg．
答：（1）熱水器對(duì)臺(tái)面的壓力為1200N，壓強(qiáng)是6×10⁴Pa；
（2）熱水器一天中接收的太陽能約為1.8×10⁷J，可使水溫升高37.5℃；
（3）需要完全燃燒質(zhì)量為0.43kg的天然氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、壓力、獲得的太陽能、水升高溫度和燃料質(zhì)量的計(jì)算，靈活的應(yīng)用公式及其變形式和從題干中獲取有用的信息是關(guān)鍵．