Question

17．如圖所示，電源電壓為3V且保持不變，R₁=10Ω，當(dāng)開關(guān)接a點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)為2V；當(dāng)開關(guān)接b點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)為1V，則R₂的電阻為40Ω．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)接a點(diǎn)時，R₁和R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律得出等式即可求出R₀的阻值；
（2）當(dāng)開關(guān)接b點(diǎn)時，R₂和R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和歐姆定律得出等式即可求出R₂的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)接a點(diǎn)時，R₁和R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，即$\frac{2V}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{10Ω}$，
解得：R₀=20Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)接b點(diǎn)時，R₂和R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，
此時，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₀′=3V-1V=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{1V}{20Ω}$=$\frac{2V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=40Ω．
故答案為：40．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，難度不大，是一道基礎(chǔ)題目；本題利用串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)進(jìn)行解答會更簡單．