Question

【題目】用一彈簧測力計(jì)掛著一實(shí)心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸(未浸入水)如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙是彈簧測力計(jì)示數(shù)隨柱體逐漸浸入水中的深度變化情況，求：(g取10N／kg)

(1)圓柱體受的最大浮力。

(2)圓柱體剛浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)。

(3)圓柱體的密度。

Answer 1

【答案】（1）0.5N；

（2）1200Pa；

（3）4×103 kg/m3

【解析】

試題分析：（1）由圖可知，圓柱體重G=2N，

∵當(dāng)圓柱體全浸入時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F′=1.5N，

∴圓柱體受到的最大浮力（全浸入時(shí)）：F浮 =G-F′=2N-1.5N=0.5N；

（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時(shí)下表面所處的深度：h=12cm=0.12m，

圓柱體剛浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：p=ρgh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.12m=1200Pa；

（3）圓柱體的質(zhì)量：m＝G/g＝2N/10N/kg＝0.2kg，

∵圓柱體全浸入時(shí)圓柱體受到的浮力：F浮 =ρ水 gv排 =ρ水 gv，

∴圓柱體的體積：v=F浮/ρ水g＝0.5N/1×103kg/m3×10N/kg ＝5×105m3，

∴ρ石＝m/v＝0.2kg/5×105m3＝4×103kg/m3。