Question

18．如圖1所示是家里常用的電飯鍋及銘牌．

額定電壓	220V
額定功率	500W
容  量	2kg

（1）該電飯鍋正常工作時的電流和電阻各是多少？（若不能除盡，結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）某同學(xué)利用標(biāo)有1200r/kW•h的電能表和停表測量其煮飯時的實(shí)際電功率，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動18r時，停表示數(shù)從圖2甲變到乙．（操作和讀數(shù)均正確）電飯鍋的實(shí)際功率是多少？把測量結(jié)果和銘牌比較后，你有什么猜想？
（3）電飯鍋有加熱（煮飯）和保溫兩個檔位，請你設(shè)計(jì)出一種能實(shí)現(xiàn)加熱和保溫兩個檔位的電路圖，并分析說明哪種情況是加熱（煮飯）檔或保溫檔．

Answer 1

分析 （1）該電飯鍋正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時的電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出正常工作時的電阻；
（2）“1200r/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過1200轉(zhuǎn)，據(jù)此求出電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動18r時消耗的電能，由停表示數(shù)得出電飯鍋工作的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電飯鍋的實(shí)際功率；電飯鍋兩端的實(shí)際電壓低于額定電壓時其實(shí)際功率低于額定功率；
（3）電飯鍋有加熱和保溫兩個檔位，說明通過開關(guān)的閉合、斷開可以改變電路中的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律和電功率公式判斷電飯鍋的狀態(tài)．

解答 解：（1）由P=UI可得，該電飯鍋正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{500W}{220V}$≈2.3A；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該電飯鍋正常工作時的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
（2）電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動18r消耗的電能：
W=$\frac{18}{1200}$kW•h=0.015kW•h=0.015×3.6×10⁶J=5.4×10⁴J，
由圖乙可知，電飯鍋的工作時間t=2min=120s，
則電飯鍋的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.4×1{0}^{4}J}{120s}$=450W＜500W，
猜想：電源電壓可能小于220V；
（3）方法1：電路圖如圖所示：

當(dāng)S₁、S₂都閉合為加熱檔，此時R₁兩端電壓為電源電壓，由I=$\frac{U}{R}$知電路中的電流大，根據(jù)P=UI可知，電功率大；
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開為保溫檔，此時兩電阻串聯(lián)，由I=$\frac{U}{R}$知電路中的電流小，根據(jù)P=UI可知，電功率�。�
方法2：電路圖如圖所示：

當(dāng)S₁、S₂都閉合為加熱檔，此時干路電流最大，根據(jù)P=UI知電功率大；
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開為保溫檔，此時干路電流最小，根據(jù)P=UI知電功率�。�
答：（1）該電飯鍋正常工作時的電流為2.3A，電阻是96.8Ω；
（2）電飯鍋的實(shí)際功率是450W，猜想：電源電壓可能小于220V；
（3）上面方法中任意一個均可．

點(diǎn)評 本題考查了電流、電阻、電功、電功率的計(jì)算以及電路圖的設(shè)計(jì)，明確電能表參數(shù)的含義和明確是通過開關(guān)的閉合、斷開實(shí)現(xiàn)電飯鍋狀態(tài)的改變是關(guān)鍵．