Question

3．平面鏡和凸透鏡相距為d，且鏡面和凸透鏡主軸垂直，如圖，如有一束平行主軸的光線射向透鏡，經(jīng)平面鏡反射后會(huì)聚在兩鏡中點(diǎn)M，通過畫圖確定這個(gè)凸透鏡焦距為$\frac{3}{2}$d．

Answer 1

分析 （1）平行于凸透鏡主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后會(huì)聚于主光軸上一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是焦點(diǎn)，透鏡光心到焦點(diǎn)的距離就是焦距；
（2）平面鏡成像的特點(diǎn)是：虛像，物像等大、物像等距、物像連線與鏡面垂直．

解答 解：

由圖可見，入射光線平行于凸透鏡的主光軸，經(jīng)凸透鏡折射后應(yīng)該會(huì)聚在焦點(diǎn)，由于平面鏡的反射作用，根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，M點(diǎn)就是焦點(diǎn)F的像，因此焦點(diǎn)F到鏡面的距離等于M到鏡面的距離．
由于M是凸透鏡與平面鏡的中點(diǎn)，即OM=$\frac{1}{2}$d，
所以凸透鏡的焦距f=d+OM=d+$\frac{1}{2}$d=$\frac{3}{2}$d．
故答案為：$\frac{3}{2}$d．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道焦距的概念和平面鏡成像的特點(diǎn)，屬于一道比較基礎(chǔ)的題目．