Question

12．如圖所示，電源電壓保持不變，R₁的阻值是R₂的4倍，閉合開關S后，通過R₁的電流為I₁，消耗的功率是P₁；通過R₂的電流為I₂，消耗的功率是P₂．下列關系正確的是（　　）

• A． I₁：I₂=4：1    P₁：P₂=4：1
• B． I₁：I₂=4：1   P₁：P₂=1：4
• C． I₁：I₂=1：4 P₁：P₂=4：1
• D． I₁：I₂=1：4   P₁：P₂=1：4

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯，它們兩端的電壓相等，由歐姆定律可以求出它們的電流之比，由P=UI可以求出它們的功率之比．

解答 解：兩電阻并聯，它們的電壓U相等，R₁的阻值是R₂的4倍；
通過它們的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{4{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，
它們的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故選D．

點評 本題考查了求通過電阻的電流之比、電阻的功率之比，應用并聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．