Question

5．銅球的質(zhì)量為356g，體積為60cm³（銅的密度為8.9×10³kg/m³），
（1）求這只銅球空心部分的體積；
（2）在此球的空心部分注入某種液體后總質(zhì)量變?yōu)?28g，求所注入的液體的密度．

Answer 1

分析 （1）知道銅球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的體積，再與銅球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果小于，則是空心的．用球的實(shí)際體積減去銅的體積就是空心部分的體積．
（2）總質(zhì)量減去銅球的質(zhì)量為液體的質(zhì)量，求出了空心部分的體積（液體的體積），利用密度公式求所注的液體密度．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{356g}{8.9g/c{m}^{3}}$=40cm³，
因?yàn)閂_銅＜V_球
所以銅球是空心的；
空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_銅=60cm³-40cm³=20cm³；
（2）液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m_球=628g-356kg=272g，
液體的體積：
V_液=V_空心=20cm³，
所注的液體密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{272g}{20c{m}^{3}}$=13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³．
答：（1）這只銅球空心部分的體積為20cm³；
 （2）注入的液體的密度為13.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要通過實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，本題可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實(shí)心還是空心，但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．