Question

2．在如圖所示電路中，R₂=120Ω，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動變阻器R₁的最大阻值為80Ω．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，調(diào)節(jié)滑動變阻器使小燈泡正常發(fā)光，這時(shí)滑動變阻器接入電路的阻值為16Ω．求：電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，求：電路消耗的最小電功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡L與變阻器R₁串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，根據(jù)P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的最小電功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡L與變阻器R₁串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電壓表的示數(shù)：
U=I（R_L+R₁）=0.5A×（12Ω+16Ω）=14V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路消耗的總功率最小，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}′{R}_{2}}{{R}_{1}′+{R}_{2}}$=$\frac{80Ω×120Ω}{80Ω+120Ω}$=48Ω，
電路消耗的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（14V）^{2}}{48Ω}$≈4.08W．
答：（1）電壓表的示數(shù)為14V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路消耗的最小電功率約為4.08W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．