Question

20．在圖（a）所示的電路中，電源電壓恒定不變，電阻R₁為20歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，滑動變阻器R₂上的滑片P移至某處時，電路中兩個電表的指針恰好指在相同的位置上，如圖（b）所示．求：
①電源電壓U．
②變阻器連入電路的阻值R₂．
③通電5分鐘，電阻R₁消耗的電能．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₁支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和電流表指針位置相同確定兩電流表的量程和分度值，并讀出示數(shù)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過變阻器的電流，利用歐姆定律求出變阻器連入電路的阻值R₂；
（3）根據(jù)W=UIt求出通電5分鐘電阻R₁消耗的電能．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₁支路的電流．
①因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩個電流表指針位置相同，
所以，電流表A的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.5A，
電流表A1的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R₁的電流I₁=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
②通過變阻器的電流：
I₂=I-I₁=1.5A-0.3A=1.2A，
則變阻器連入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω；
③通電5分鐘電阻R₁消耗的電能：
W₁=UI₁t=6V×0.3A×5×60s=540J．
答：①電源電壓為6V；
②變阻器連入電路的阻值為5Ω；
③通電5分鐘，電阻R₁消耗的電能為540J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會確定兩電流表的量程并讀出示數(shù)．