Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為一定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器．開關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在a、b之間滑動(dòng)的過程中，電壓表的示數(shù)最大為4V，電阻R₁的電功率變化范圍是0.8W～0.2W，則電源電壓是8 V．

Answer 1

分析 當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，其消耗的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的電功率；當(dāng)滑片位于a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂和定值電阻R₁串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知此時(shí)R₂兩端的電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出R₁兩端的電壓，此時(shí)R₁消耗的電功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₁的電功率，聯(lián)立等式即可求出電源的電壓．

解答 解：當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，其消耗的電功率最大，
則R₁的最大電功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=0.8W，
當(dāng)滑片位于a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂和定值電阻R₁串聯(lián)，此時(shí)R₂兩端的電壓最大，R₁消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=U-4V，
則R₁的最小電功率：
P_小=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{1}}$=0.2W，
則$\frac{{P}_{大}}{{P}_{小}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{（U-4V）^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{U}^{2}}{（U-4V）^{2}}$=（$\frac{U}{U-4V}$）²=$\frac{0.8W}{0.2W}$=$\frac{4}{1}$=（$\frac{2}{1}$）²，
即$\frac{U}{U-4V}$=$\frac{2}{1}$，
解得：U=8V．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，判斷出電阻R₁最大和最小電功率對(duì)應(yīng)滑片的位置是解題的關(guān)鍵．