Question

20．如圖，動滑輪重80N，物體重400N，不計繩重及摩擦：
（1）設計一個最省力的繞繩的方法，在圖中畫出；
（2）當勻速提升物體時，求拉繩子的力和滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）滑輪組由一個動滑輪和一個定滑輪組成，有兩種繞線方法，承擔重物的繩子的根數(shù)越多越省力．
（2）不計繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算繩子自由端拉力，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）圖中滑輪組有兩種繞線方法，一種是由兩根繩子承擔重物，一種是由三根繩子承擔重物，要想最省力，應選用三根繩子承擔的繞法，即從動滑輪開始繞線，如圖所示：

（2）由題不計繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），
拉繩子的力：F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$（400N+80N）=160N；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{400N}{3×160N}$×100%≈83.3%．
答：（1）見上圖；（2）拉繩子的力為160N，滑輪組的機械效率為83.3%．

點評 本題考查了滑輪組的繞法、拉力和機械效率的計算，在繩重及摩擦不計時，組裝滑輪組時要能正確判斷承擔重物繩子的段數(shù)n，計算中靈活運用公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）是本題的關鍵．