Question

16．下列是關(guān)于利用浮力進(jìn)行密度測量的例題，模仿例題解答過程，回答試題：
例題：
不用量筒，測量工具只用彈簧秤，如何測量某個小石塊的密度．完成步驟中的填空題，并寫出小石塊密度表達(dá)式的推導(dǎo)過程．
器材：彈簧秤、小石塊、水、細(xì)繩
步驟：
（1）用細(xì)繩系住小石塊，用彈簧秤稱出石塊的重力G；
（2）將石塊完全浸入水中，用彈簧秤稱出石塊在水中受到的拉力F；
m_石=$\frac{G}{g{F}_{浮}}$=G-FF_浮=ρ_水gV_排V_排=（G-F）ρ_水g=V_石ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$
表達(dá)式：ρ_石=$\frac{G{ρ}_{水}}{G-F}$
試題：
小東同學(xué)想測出液體B的密度，他手邊只有：一個彈簧測力計(jì)、一根細(xì)繩、一個小石塊、兩個燒杯和足量的水和液體BB．小東同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)步驟，但不完整．請你將小東的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并寫出推導(dǎo)表達(dá)式的過程．
器材：一個彈簧測力計(jì)、一根細(xì)繩、一個小石塊、兩個燒杯、足量的水和液體B．
步驟：
（1）用細(xì)線系住小石塊，將適量的水與液體B分別倒入兩個燒杯中；
（2）用彈簧測力計(jì)測出小石塊的重力G
（3）用彈簧測力計(jì)測出小石塊浸沒在水中受到的拉力F₁
（4）用彈簧測力計(jì)測出小石塊浸沒在待測液體中受到的拉力F₂
根據(jù)小東測量的物理量表示出液體B的密度：ρ_B=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$×ρ_水．

Answer 1

分析 在沒有天平，液體質(zhì)量無法直接測量時(shí)，往往需要利用浮力知識間接測量． 解決此題的關(guān)鍵是知道小石塊受到的重力G減去它浸沒在液體中受到的拉力F即為小石塊浸沒在液體中受到的浮力（F_浮=G-F_拉）．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)可求出小石塊在水中受到的浮力，再結(jié)合浮力的計(jì)算公式F=ρ_水gV求出小石塊的體積；再求出小石塊在液體B中受的浮力，根據(jù)公式F=ρ_油gV便可求得液體B的密度．

解答 解：（2）彈簧測力計(jì)能夠測量物重，第二步中用細(xì)線系住小石塊，用彈簧測力計(jì)測量小石塊的重力，記為G；
（4）第三步是用彈簧測力計(jì)測出小石塊浸沒在水中時(shí)受到的拉力，記為F₁，所以第四步應(yīng)該是：用彈簧測力計(jì)測出小石塊浸沒在待測液體中受到的拉力，記為F₂；
小石塊在水中受到的浮力為F_浮=G-F₁；
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得：
小石塊的體積為V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$；
小石塊在待測液體中受到的浮力為F_浮液=G-F₂
液體的密度為ρ_B=$\frac{{F}_{浮液}}{Vg}$=$\frac{\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}}{{ρ}_{水}g}$═$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$×ρ_水．
故答案為：（2）重力G；（4）用彈簧測力計(jì)測出小石塊浸沒在待測液體中受到的拉力F₂；$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$×ρ_水．

點(diǎn)評 用此法測量液體密度的關(guān)鍵是前后兩次小石塊都要浸沒在液體中，且不能接觸容器底．本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到浮力知識才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認(rèn)真思考，培養(yǎng)綜合解答問題的能力！