Question

3．熱敏電阻廣泛應(yīng)用于控制電路中，其阻值會隨環(huán)境溫度的改變而改變．圖甲中，電源電壓U=6V，電流表允許通過的最大電流為0.02 A，滑動變阻器R的銘牌上標(biāo)有“200Ω  0.3A”字樣，R_t為熱敏電阻，其阻值隨環(huán)境溫度變化關(guān)系如圖乙所示，閉合開關(guān)S，求：

（1）環(huán)境溫度為10℃、電路中電流為0.01A時，R_t兩端的電壓和變阻器接入的阻值．
（2）圖甲電路可以正常工作的最高環(huán)境溫度．

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知隨著溫度的升高，熱敏電阻R_t逐漸減小，當(dāng)環(huán)境溫度為10℃，R_t=500Ω，電路中電流為0.01A，利用歐姆定律的倒出公式U=IR可求出R_t兩端的電壓．然后應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．
（2）小量程電流表A允許通過的電流最大時，電路中的電阻最小，隨著溫度的升高熱敏電阻R_t逐漸減小，當(dāng)滑動變阻器達(dá)到最大阻值時，熱敏電阻達(dá)到最小阻值，此時熱敏電阻正常工作的環(huán)境溫度達(dá)到最高值．

解答 解：（1）環(huán)境溫度為10℃時，由圖乙可知熱敏電阻R_t=500Ω，
已知：電流I=0.01A，由I=$\frac{U}{R}$可知：
R_t兩端電壓：U₁=IR₁=0.01A×500Ω=5V．
滑動變阻器接入電路的阻值：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V-5V}{0.01A}$=100Ω；
（2）電流表允許通過的最大電流：I_最大=0.02A，電源電壓U=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的最小電阻為：R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.02A}$=300Ω，
滑動變阻器的最大阻值：R_滑最大=200Ω，
熱敏電阻的最小阻值：R_1最小=R_總-R_滑最大=300Ω-200Ω=100Ω，
熱敏電阻的阻值為100Ω時，由圖乙可知其工作的最高環(huán)境溫度50℃．
答：（1）環(huán)境溫度為10℃、電路中電流為0.01A時R_t兩端的電壓為5V，滑動變阻器接入電路的阻值為：100Ω．
（2）圖甲電路可以正常工作的最高環(huán)境溫度為50℃．

點評 本題是一道關(guān)于圖象分析和利用歐姆定律進(jìn)行計算的綜合題，能否根據(jù)圖象分析熱敏電阻的變化趨勢和正確判斷變阻器所處狀態(tài)跟正常工作的最高環(huán)境溫度之間的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵所在．