Question

20．如圖所示為鍋爐保險(xiǎn)閥門(mén)示意圖，在鍋爐內(nèi)的水開(kāi)始沸騰后，會(huì)產(chǎn)生大量水蒸氣，使鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大．當(dāng)鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)超過(guò)設(shè)定值時(shí)，閥門(mén)會(huì)被頂開(kāi)，蒸汽會(huì)跑出一部分，鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)減�。�已知閥門(mén)S的面積為2cm²，AB=2AO，B處所掛重物的重力為20N，若鍋爐內(nèi)的水持續(xù)沸騰使氣體壓強(qiáng)達(dá)到最大，設(shè)保險(xiǎn)閥門(mén)杠桿OB在水平位置平衡，杠桿和閥門(mén)的質(zhì)量忽略不計(jì)，大氣壓強(qiáng)為P_大氣=1.0×10⁴Pa．求：
（1）閥門(mén)S對(duì)杠桿OB的作用力F，為多少牛？
（2）此時(shí)鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P_蒸汽為多少帕？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿平衡條件可求得閥門(mén)S對(duì)杠桿OB的作用力F_A；
（2）鍋爐內(nèi)的蒸汽對(duì)閥門(mén)有向上的作用力，大氣對(duì)閥門(mén)有向下的作用力，鍋爐內(nèi)氣體達(dá)到最大壓強(qiáng)時(shí)，閥門(mén)對(duì)杠桿的作用力F_A=F_蒸汽-F_大氣，由壓強(qiáng)公式可求得閥門(mén)對(duì)杠桿的作用力，然后利用壓強(qiáng)公式求得此時(shí)鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由杠桿平衡：G×OB=F_A×OA，
可得，閥門(mén)S對(duì)杠桿OB的作用力F_A=$\frac{G×OB}{OA}$=$\frac{20N×3OA}{OA}$=60N，
（2）鍋爐內(nèi)氣體達(dá)到最大壓強(qiáng)時(shí)，閥門(mén)對(duì)杠桿的作用力F_A=F_蒸汽-F_大氣，
由壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$可得F=pS，
則閥門(mén)對(duì)杠桿的作用力F_A=F_蒸汽-F_大氣=p_蒸汽S-p_大氣S，
則鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p_蒸汽=$\frac{{F}_{A}}{S}$+p_大氣=$\frac{60N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$+1.0×10⁵Pa=4.0×10⁵Pa．
答：（1）閥門(mén)S對(duì)杠桿OB的作用力F，為60N；
（2）此時(shí)鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P_蒸汽為4.0×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合性較強(qiáng)，涉及到壓強(qiáng)的計(jì)算、單位換算、杠桿平衡條件．在解題時(shí)要認(rèn)真分析，根據(jù)所學(xué)公式解題．