Question

5．農(nóng)業(yè)上常采用配置適當(dāng)密度的鹽水進(jìn)行選種．若需用密度為1.1×10³ kg/m³的鹽水，現(xiàn)已配制了500ml的鹽水，稱得它的質(zhì)量為0.6kg，問(wèn)這些鹽水符合要求嗎？若不合要求，應(yīng)加鹽還是加水？加多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)告訴的鹽水的質(zhì)量和體積，可以求得鹽水的密度，然后與要求的密度進(jìn)行比較，若大于要求的密度，則要加水，若小于要求的密度則加鹽．
（2）設(shè)加入水的質(zhì)量為m′，可以結(jié)合水的密度吧表示加入的水的體積，加入水后的總體積等于原來(lái)鹽水的體積與加入的水的體積之和，由此可以表示出現(xiàn)在的總體積．
現(xiàn)在的總質(zhì)量等于原來(lái)的質(zhì)量與加入的水的質(zhì)量之和，為了達(dá)到要求，現(xiàn)在的總質(zhì)量與總體積的比值即現(xiàn)在液體的密度等于要求的密度．由此即可求得加入的水的密度．

解答 解：已知：ρ_標(biāo)=1.1×10³ kg/m³=1.1g/cm³，m₀=600g，V₀=500cm³，ρ_水=1g/cm³，
（1）鹽水的密度ρ₀=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{600g}{500c{m}^{3}}$=1.2g/cm³＞ρ_標(biāo)，所以要加水．
（2）設(shè)加入水的質(zhì)量為m′，加入的水的體積為V′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
加入水后的總體積：V=V₀+$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
現(xiàn)在的總質(zhì)量：m=m₀+m′．
為了達(dá)到要求，則$\frac{m}{V}$=ρ_標(biāo)=1.1g/cm³，
即：$\frac{{m}_{0}+m}{{V}_{0}+V}$=$\frac{600g+m}{500c{m}^{3}+\frac{m′}{1g/c{m}^{3}}}$=1.1g/cm³，
解得：m′=500g．
答：這些鹽水不符合要求，應(yīng)加水500g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清改變液體密度時(shí)質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．