Question

5．一列長為140m的列車以144km/h的速度穿過一個平直的隧道，已知整個列車車身在隧道的時間為42s．問：
（1）該平直隧道長為多少？
（2）從列車的車頭開進隧道到列車的車尾開出隧道，一共需要多少時間？
（3）在列車內(nèi)，一位乘客以0.5m/s的速度從車頭走到車尾，一共需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）已知整個火車車身在隧道的時間為42s，火車在這段時間里通過的路程等于隧道長減去車身長．
（2）明確列車要經(jīng)過隧道，所走的路程必須是隧道長+車身長，才算通過．知道列車速度和通過隧道列車所需行駛的路程，利用速度公式求通過隧道的時間．
（3）已知列車長度和乘客以0.5m/s的速度從車頭走到車尾，利用速度公式求得時間．

解答 解：
（1）已知v=144km/h=144×$\frac{1}{3.6}$m/s=40m/s，整個火車車身在隧道的時間為42s，
則列車在這段時間里通過的路程：
s₁=vt₁=40m/s×42s=1680m，
列車在這段時間里通過的路程s₁=L_隧道-L_車，
L_隧道=s₁+L_車=1680m+140m=1820m；
（2）因為整個列車若全部通過隧道，則所需通過的路程為：
s₂=L_隧道+L_車=1820m+140m=1960m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{1960m}{40m/s}$=49s．
（3）由v=$\frac{s}{t}$得需要時間：
t′=$\frac{{L}_{車}}{v′}$=$\frac{140m}{0.5m/s}$=280s．
答：（1）隧道的長為1820m；
（2）從火車的車頭進隧道，一直到車尾出隧道，一共需要49s；
（3）在列車內(nèi)，一位乘客以0.5m/s的速度從車頭走到車尾，一共需要280s時間．

點評 解決本題的關鍵是得到整個火車車身在隧道的時間為42s的意義，明確列車在這段時間里通過的路程是隧道長度減去車身長；再者注意火車要經(jīng)過隧道，所走的路程必須是隧道長+車身長，才算通過．